出題内容

1. ２次元極座標系

• ２次元極座標系について，基本ベクトルの微分，速度・加速度の表式を導出する
  • 関連する問題: 問題1.4, 1.5, 1.6．
• 平面運動へ適用する
  • 関連する問題: 問題1.3, 課題1

2. 質点力学 ― 加速度が一定でない場合の運動方程式の解法

• 変数分離法により，１階常微分方程式としての運動方程式の解を求める．
• 積分の計算において，置換積分法や部分分数への展開を使う．
• 積分の公式を使うことは不可とする．
• 関連する問題: 例題2.4, 2.5, 問題2.6, 2.7, 課題2

3. 運動量と力積

• 2つの物体からなる系の運動に関する問題を解く
• 関連する問題: 授業で扱った例題，例題3.6, 課題3

4. 仕事とエネルギー（1次元の場合，力が座標の関数の場合）

• 運動方程式から，エネルギー方程式を導出し，全エネルギーの保存を示す．ポテンシャルエネルギーの表式を求める．
• 全エネルギーの保存を適用して問題を解く
• ポテンシャルエネルギーの図を用いて，運動を解釈する．
• 関連する問題: 例題5.2, 問題5.3, 課題4

5. 束縛運動

• デカルト座標系における運動方程式を，2次元極座標系における運動方程式に書き換える
• 円周上に束縛された運動に関する問題を解く
• 関連する問題: 例題6.1, 問題6.2

6. 振動論

6.1. 減衰振動

• 減衰振動子の運動方程式の解（減衰振動，過減衰，臨界減衰）を求める
• 減衰振動子の各種の運動形態（減衰振動，過減衰，臨界減衰）の特徴を説明，図示する．
• 関連する問題: 問題7.2, 7.4

6.2. 抵抗のない強制振動

• 外力が周期関数の強制振動子（抵抗なし）の解を求める
• その解から，共鳴・うなりの解を導出する．
• 共鳴・うなりの特徴を説明，図示する．
• 関連する問題: 問題7.5, 7.6